Biografías
Kurt Gödel

Kurt Gödel (1906 - 1978)Gödel es reconocido como uno de los más importantes lógicos de todos los tiempos, su trabajo ha tenido un impacto inmenso en el pensamiento científico y filosófico del siglo XX. Gödel, al igual que otros pensadores, intentó emplear la lógica y la teoría de conjuntos para comprender los fundamentos de la matemática.

Kurt Friedrich Gödel nació el 28 de Abril de 1906 en Brno, Antiguo Imperio austrohúngaro, que actualmente se encuentra en la República Checa; y murió el 14 de Enero de 1978 en Nueva Jersey, Estados Unidos. Es reconocido como un lógico, matemático y filósofo.

Kurt viene  de una familia étnico-germana acomodada, debido al trabajo de su padre, que era un hombre de negocios, y de su madre, que era una persona muy educada y culta. En su familia, lo llamaban “Sr. Por qué” debido a su insaciable curiosidad.

Su infancia no fue muy buena ya que tuvo que pasar por una Guerra, la Primera Guerra Mundial, aunque él siempre fue muy bien en los estudios, principalmente en Matemáticas.

Asistió a la escuela primaria y secundaria en idioma alemán en Brno, y se graduó con una nota excelente en 1923 y destacó en matemáticas, idiomas y religión.

En 1930 entró a formar parte del cuerpo docente de la Universidad de Viena.  Se le conoce mucho mejor por sus dos teoremas de la incompletitud, que fueron publicados en 1931 a los 25 años, un año después de acabar su carrera.

Llegó a ser un gran amigo de Einstein, y trabajaron juntos los aspectos filosóficos y matemáticos de la Teoría General de la Relatividad.

Gödel trabajó con éxito en las ecuaciones del campo gravitatorio, también  trabajó sobre el concepto de tiempo.

Recibió muchos homenajes importantes durante su vida, fue nombrado doctor honorario en Literatura por la Universidad de Yale en 1951, un año mas tarde fue también nombrado doctor honorario en Ciencias por Harvard con una mención que lo llamó "el descubridor de la verdad matemática más significativa del siglo".

Destacar que fue miembro de la Academia Nacional de Ciencias, de la Academia Americana de las Artes y Ciencias, de la Sociedad Filosófica de América, y de la Sociedad Matemática de Londres. Además, el presidente Ford le entregó la Medalla Nacional de las Ciencias en el año 1975.

De su obra, Kurt Gödel es especialmente famoso, por el teorema de incompletitud, publicado en 1931. Los expertos dicen que este teorema es más fácil de entender si nos aproximamos a él indirectamente.

Hay una antigua afirmación paradójica, llamada paradoja del mentiroso, que puede ayudarnos a ilustrar el tema: "Esta afirmación es falsa." si esta es verdadera, esto significa que la afirmación es falsa, y por otra parte, si la afirmación es falsa, la afirmación debe de ser verdadera, lo cual nos lleva de nuevo a una contradicción.

Gödel y Einstein fueron grandes amigosTambién es importante el concepto de isomorfismo,  el más común es el que se da entre el lenguaje y la mente, por ejemplo, las palabras que leemos son combinaciones que tienen un significado, ya que las palabras por si mismas no significan nada.

Otro concepto a tener en cuenta es el de sistema formal, que consiste en tomar las expresiones de lenguaje natural de las demostraciones geométricas y sustituirlas por símbolos que tengan el mismo significado.

El teorema de incompletitud de Gödel es bastante sencillo de entender una vez hemos introducido la paradoja del mentiroso (comentado anteriormente). Gödel hizo manipulaciones para trasladar el lenguaje natural del mentiroso al lenguaje de las matemáticas. Lo que probó es comparable (isomorfo) a la afirmación "Este teorema no tiene demostración".

Lo sorprendente es que él probó el teorema. Diseñó su propio lenguaje lógico para esto. En definitiva, descubrió que existían afirmaciones verdaderas que no podían ser probadas dentro del sistema.

Gödel probó que todo sistema formal es incompleto. Además, por el camino encontró que la consistencia de dichos sistemas era imposible de probar. Esto no significó el fin del Formalismo, pero supuso un duro golpe para este.

También hizo grandes contribuciones a la Teoría de Conjuntos, como la demostración de la consistencia relativa del axioma de elección y de la hipótesis del continuo respecto del resto de los axiomas. Además, hizo importantes contribuciones al estudio del problema de la decisión, definió por primera vez las funciones recursivas, probó la consistencia de la lógica y aritmética clásica respecto de la intuicionista, se ocupó de la cosmología relativista y encontró soluciones sorprendentes a las ecuaciones del campo gravitatorio de la relatividad general.

De su vida personal, podemos señalar que durante toda su vida tuvo que enfrentarse a problemas de salud física y mental, llegando a decir  que en el año 1969, que no era capaz de entender el trabajo de los nuevos lógicos, su enfermedad se iba notando cada vez más, y llegó a estar convencido que estaban envenenándole, y para evitarlo, dejó de comer y acabó muriendo el 14 de enero de 1978, en el momento de su muerte pesaba aproximadamente 30 kg, y en el certificado de defunción decía que murió de "desnutrición e inanición causadas por perturbaciones en la personalidad”.

Vicente Más Rozalen
    

 

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