Biografías
Arthur Cayley

Arthur Cayley (1821 - 1895)Arthur Cayley nació en Richmond (Reino Unido) el 16 de agosto de 1821 y muere en Cambridge, el 26 de enero de 1895. Fue un matemático británico y uno de los fundadores de la escuela británica moderna de matemáticas puras. Es el tercer matemático más prolífico de la historia, sobrepasado tan solo por Euler y Cauchy.

Además de su inclinación por las matemáticas, también era un gran lector de novelas, le gustaba pintar, fanático de la botánica y de la naturaleza en general, y aficionado al alpinismo.

Era hijo de comerciantes, los primeros ocho años de su infancia pasaron en San Petersburgo. En 1838 ingresó en el Trinity College de Cambridge, donde estudió matemáticas y derecho. Fue nombrado profesor de esta primera disciplina, permaneciendo en Cambridge durante el resto de su vida.

Cayley publicó más de novecientos artículos científicos. Es considerado como uno de los padres del álgebra lineal. Fue el primero que estableció la multiplicación de las matrices. Es el autor del teorema de Cayley-Hamilton que dice que cualquier matriz cuadrada es solución de su polinomio característico. Dio la primera definición moderna del concepto de grupo. En su época, los únicos grupos concretos conocidos eran los grupos de permutaciones que habían sido descritos recientemente. Cayley dio una definición suficientemente general de grupo e ideó un método constructivo para describir la tabla de cualquier grupo en términos de permutaciones. Lo que hoy conocemos como la representación regular o tabla de Cayley de un grupo. Descubrió que algunos conjuntos de matrices o de cuaterniones tienen estructura de grupo.

Se conocen como octavas de Cayley o números de Cayley a los octoniones.

Estudió la geometría analítica de dimensión n, que se ha aplicado en el estudio de la física del espacio-tiempo. Su trabajo sobre matrices sirvió como fundamento para la mecánica cuántica, que fue desarrollada por Werner Heisenberg en 1925. En 1859 concluyó que la geometría métrica se encontraba incluida en la proyectiva, noción que recogería Felix Klein en su estudio de las geometrías no euclídeas. Entre 1854 y 1878 escribió diversos artículos en los que desarrolló por vez primera la teoría de los invariantes.

Sus trabajos en geometría cuatridimensional, proporcionaron a los físicos del siglo XX, especialmente a Albert Einstein, la estructura para desarrollar la teoría de la relatividad.

En combinatoria, su nombre está unido a la fórmula nn − 2 que enumera los árboles decorados con n picos.

Recibió la Royal Medal en 1859 y la Medalla Copley en 1882.

Nociones que llevan su nombre:

  • Séxtica de Cayley

  • Grafo de Cayley

  • Teorema de Cayley-Hamilton

  • Construcción de Cayley-Dickson

  • Determinante de Cayley-Menger

 

Marta Comes

 

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